摘要：復合材料傳統上應用于航空航天領域，可滿足嚴苛的服役條件。近年來，其應用已大幅拓展至風能、船舶制造和汽車工業等其他工程領域。復合材料結構設計常存在幾何不連續特征，如檢修開孔或機械連接用緊固件孔，這類結構在載荷作用下通常成為關鍵區域。因此，缺口引發的應力集中是主要關注點，因其會導致復合材料強度較無缺口層壓板顯著降低。故而，全面理解缺口試樣的力學行為對于復雜復合材料組件的設計至關重要，這類組件通常采用螺栓和鉚釘進行連接。本研究旨在通過對比分析無缺口與開孔試樣，探究不同鋪層順序的碳纖維增強聚合物（CFRP）層壓板的拉伸響應與缺口敏感性。試樣中心開設圓形孔，以模擬工程結構中常見的幾何不連續特征，從而詳細評估應力集中效應。實驗結果表明，單向層壓板對缺口最為敏感；而多向層壓板中，準各向同性構型的強度下降最顯著，接近50%。此外，采用點應力準則（PSC）和平均應力準則（ASC）計算試樣的特征長度，結果顯示不同鋪層構型的特征長度存在顯著差異。總體而言，研究結果凸顯鋪層順序對缺口碳纖維增強聚合物層壓板力學響應的顯著影響，并強調需進一步完善現有失效準則，以適配新型層壓板結構，包括布利利岡型螺旋仿生鋪層構型。

1 引言

現代工業對先進復合材料結構的需求持續增長，這類材料相較傳統工程材料優勢顯著，尤其適用于要求高比強度與高比模量的應用場景。因此，復合材料現已廣泛應用于航空航天、運動器材、壓力容器和汽車零部件等領域。值得注意的是，波音787和空客A350等新一代民用大型運輸機，已在機身主承力結構中大量采用復合材料。

復合材料結構設計常包含幾何不連續部位，如裝配用開孔與緊固件孔，在機械載荷下這些部位通常成為關鍵區域。碳纖維增強聚合物（CFRP）層壓板用于高性能結構件，要求全面掌握其力學行為，尤其是開孔狀態下的行為。實際上，復合材料的缺口強度一直是研究重點，眾多研究探究了缺口碳纖維增強聚合物層壓板在拉伸與壓縮載荷下的行為。缺口存在會導致強度較無缺口層壓板大幅降低，顯著影響復合材料結構的破壞。層壓板的強度下降與缺口敏感性受多種因素影響，包括鋪層順序、缺口尺寸與幾何形狀、單層與層壓板厚度。此外，缺口存在時，載荷作用下的損傷與失效機制更為復雜，產生無缺口層壓板中不存在的應力與應變梯度。

已有研究表明，缺口強度強烈依賴缺口尖端的損傷類型，包括偏軸層基體開裂、分層與0°層軸向劈裂，最終發生失效。層間損傷（如分層）通常會降低缺口強度，因為各單層可沿阻力最小的斷裂模式獨立失效。相反，若層間結合保持完好，缺口尖端的層內損傷可通過改變缺口幾何形狀釋放局部應力，有可能提高缺口強度。因此，鋪層順序的影響至關重要，纖維取向與鋪層位置均顯著影響缺口強度。尤其是與加載方向一致的0°層，可通過形成軸向劈裂有效降低缺口尖端應力集中，從而提高缺口強度并延遲最終失效。

已有多種貫穿厚度不連續形式用于評估碳纖維增強聚合物層壓板的缺口行為，包括中心裂紋、雙邊缺口和開孔構型。其中，開孔層壓板已成為測定碳纖維增強聚合物層壓板缺口強度的行業標準。然而，實驗結果對測試條件高度敏感，受眾所周知的缺口尺寸效應與層壓板鋪層等因素影響。因此，碳纖維增強聚合物層壓板在拉伸載荷下的力學性能，由缺口、孔洞等應力集中因素與層壓板鋪層順序、纖維結構之間的相互作用決定。缺口敏感性定義為幾何不連續導致的強度降低程度，對結構設計與預測建模尤為重要。

本研究整合剛度下降定性趨勢、特征長度估算、缺口敏感性規律與觀測失效機制。通過對比纖維主導型與基體主導型層壓板，建立鋪層順序、失效模式與開孔強度之間的普適性關系，突破單一構型研究的局限。上述要素、連貫的多層壓板數據集、點應力準則/平均應力準則作為跨層壓板解析工具的應用，以及失效行為與缺口敏感性的綜合評估，共同構成本研究的主要創新點。

2 實驗方法

2.1 材料與開孔拉伸試樣制備

試樣采用市售碳纖維/環氧樹脂預浸料帶制備，標稱厚度0.25 mm，材料以300 mm寬卷狀供貨。預浸料體系為單向連續中模量碳纖維，浸漬環氧樹脂體系，樹脂體積分數34%。該材料體系廣泛應用于空客A350 XWB主承力結構件，包括機翼梁、機翼蒙皮、機身段、龍骨梁和中央翼盒。M21E/IMA碳纖維/環氧樹脂材料體系的剛度與強度性能，如表1 所示。

表1  M21E/IMA碳纖維/環氧樹脂材料體系的剛度與強度性能

采用手工鋪層方法制備200 mm×200 mm的8層板，包含多種鋪層順序：三種單向層壓板，三種多向層壓板。所有層壓板標稱總厚度2 mm。選擇上述鋪層順序，以便評估單向拉伸載荷下缺口試樣的不同損傷機制，包括纖維劈裂、基體開裂和分層。所有層壓板按照廠商推薦標準固化工藝制備。層板在熱壓機系統中7 bar壓力下固化，升溫速率控制為1–3 ℃/min，180 ℃保溫120 min，隨后以2–5 ℃/min速率冷卻。后固化后，所有層板采用超聲C掃描檢測，驗證層壓板完整性。M21E/IMA各鋪層的等效剛度性能與應力集中系數，如表2所示。 

表2  M21E/IMA各鋪層的等效剛度性能與應力集中系數

2.2 試樣幾何形狀與拉伸測試

遵循ASTM D5766標準測試方法，對單向與多向層壓板制備的試樣進行評估。采用硬質合金鉆頭以受控進給量和轉速加工中心圓孔，加工公差控制在±0.05 mm以內，確保高質量加工，實現缺口敏感性與損傷的精準表征。為確保無加工損傷，每個鉆孔在放大條件下目視檢查，確認無邊緣崩缺、分層或熱降解，測試試樣均未發現缺陷。孔徑與試樣寬度比為0.1。此類不連續特征會顯著影響結構件內部應力分布，形成應力集中區域，局部應力直接影響最終斷裂，失效通常始于幾何不連續部位。

對上述鋪層的無缺口與開孔試樣開展實驗測試。試樣長度200 mm，寬度30 mm，缺口試樣中心孔直徑3 mm（見圖1a）。采用千分尺在標距段三個位置測量層壓板厚度，取平均值用于計算。同樣，加工后立即用數顯卡尺測量孔徑，確保尺寸精度。試樣兩端粘貼50 mm長、3 mm厚的玻璃纖維端 tab，標距長度100 mm。采用標準高強度雙組分環氧樹脂膠粘劑粘貼端 tab。所有測試在50 kN電子萬能試驗機上進行，拉伸載荷速率恒定為50 N/s。參照ASTM D3039標準，通過初步重復拉伸測試調整載荷速率，確保試樣在1–10 min內發生失效。選擇恒定載荷速率，確保標距段應變速率近似恒定。設備配備專用軟件，可精確控制施加的位移或載荷，并記錄測試過程中的所有力學響應。

每種鋪層的5個缺口試樣測試至失效，測定平均開孔拉伸強度并評估相關損傷機制。開孔強度按失效時最大載荷除以總橫截面積（不考慮孔洞）計算，即原始試樣寬度乘以層壓板厚度。此外，對5個與缺口試樣尺寸相同的無缺口試樣（圖1b）進行測試，測定平均無缺口拉伸強度。由于未使用外部引伸計或應變測量設備，試驗機位移信號獲取的延伸值作為各鋪層定性對比的統一參考。

圖1 (a) 開孔拉伸試樣幾何形狀；(b) 無缺口拉伸試樣幾何形狀（所有尺寸單位：mm）

3 缺口層壓板的應力準則模型

惠特尼和紐伊斯默開發了兩種解析模型預測缺口碳纖維增強聚合物層壓板的行為。這些模型針對含圓孔或直裂紋的正交各向異性板建立，旨在預測幾何不連續存在下的失效。第一種模型假設當孔邊緣某一距離處的應力達到無缺口板的拉伸強度時發生失效，該方法稱為點應力準則（PSC）。第二種模型假設某一特征長度上的平均應力等于無缺口拉伸強度時發生失效，稱為平均應力準則（ASC）。此外，特征長度被視為材料固有屬性，與不連續幾何形狀和局部應力分布均無關。

計算缺口復合材料層壓板的特征長度，旨在定義與缺口附近應力重分布相關的材料長度尺度，這些參數定量表征層壓板對應力集中效應的固有抗力。基于無缺口與缺口試樣實驗測試獲得的強度比，采用惠特尼-紐伊斯默應力準則計算所研究層壓板的特征長度。

4 結論

本研究采用無缺口與開孔試樣評估多種碳纖維增強聚合物（CFRP）層壓板的拉伸強度。試樣中心開設圓形孔，形成幾何不連續并引發局部應力集中。測試主要目的為探究缺口敏感性隨層壓板鋪層順序的變化規律。

結果表明，單向層壓板的缺口敏感性顯著高于交叉鋪層和斜鋪層構型，纖維0°取向的單向試樣敏感性最高。多向層壓板中，準各向同性試樣受開孔影響最顯著，拉伸強度大幅下降（接近50%）。斜鋪層層壓板觀察到的偽塑性行為，對所評估應力準則的預測精度有顯著影響。該發現表明，將預測模型應用于含傾斜纖維取向的其他層壓板時，應明確考慮偽塑性。開孔構型對應的失效模式與文獻報道一致，并成功通過實驗復現，除單向構型外，所有鋪層均觀察到基體開裂、層間分層和軸向劈裂，單向構型主要失效機制為軸向劈裂。采用點應力準則（PSC）和平均應力準則（ASC）估算特征長度，對比不同鋪層順序的結果發現存在顯著差異。綜上所述，本研究結果凸顯鋪層設計對復合材料缺口敏感性的決定性影響，進而影響現有缺口層壓板應力準則模型的預測精度。除整體力學響應外，纖維取向在支配缺口試樣性能方面起關鍵作用。

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