摘要

碳纖維增強熱塑性復合材料（CFRTP）帶材在短時局部加熱工況下的熱響應，是自動化制造工藝中的關鍵技術指標。傳統(tǒng)均質化模型往往忽略材料的微觀結構非均質性，而這類非均質性會引發(fā)非均勻加熱，進而影響固結成型構件的質量。

本研究將紅外熱成像技術的實測結論，與基于真實CFRTP帶材顯微圖像構建的纖維尺度有限元仿真相結合，定量分析了各類單一微觀非均質性（包括表面粗糙度、厚度波動、纖維團聚及孔隙缺陷）對熱傳導過程的影響規(guī)律。研究在相同工況下對比了三種建模方案：一是全微觀結構模型；二是簡化幾何感知模型（該模型納入真實帶材的幾何特征，如表面粗糙度與厚度波動，但將模型區(qū)域的材料屬性視為等效均質體）；三是具備平整邊界與均勻厚度的等效均質基準模型。

結果表明，孔隙對熱響應的影響與其所處位置及取向密切相關：加熱表面附近的大尺寸水平取向孔隙，會引發(fā)最顯著的溫度梯度。而相較于厚度波動與纖維分布，表面粗糙度對帶材表面溫度非均勻性的影響占據(jù)主導地位。上述研究結論證實，在對先進制造領域中的CFRTP帶材開展高精度、最優(yōu)化及定制化應用分析時，必須充分考量其微觀尺度的結構非均質性。

一、簡介

在航空航天、汽車、建筑及能源等高性能領域，碳纖維增強熱塑性復合材料（CFRTP）因兼具優(yōu)異的力學強度、輕量化特性、長期耐久性，以及抗疲勞、抗蠕變、抗沖擊和抗腐蝕性能，備受行業(yè)青睞。這些特性疊加其可回收優(yōu)勢，推動近幾十年來全球碳纖維增強復合材料的消耗量持續(xù)增長，也促使眾多科研團隊對其特殊性能展開深入研究。

然而，盡管CFRTP本質具有各向異性與非均質性，相關研究卻常采用均質化分析方法，假設材料具備理想化且相對均勻的微觀結構。這類方法往往忽略了材料固有的微觀結構非均質性（如孔隙、纖維團聚、富基體區(qū)域、表面粗糙度及厚度波動等），而這些特征會顯著影響材料的宏觀性能。目前已有文獻報道上述特征對力學性能的影響，但它們在熱響應過程中所起的作用仍缺乏充分研究。

對于單向（UD）CFRTP帶材而言，其熱行為研究尤為關鍵——這類帶材的高導熱碳纖維被包裹于低導熱熱塑性樹脂基體中。在纖維纏繞（FW）、自動鋪帶（ATP）等自動化制造工藝中，預浸帶在固結成型前需經歷短時局部加熱（通常采用紅外燈或激光加熱），這就要求帶材表面溫度必須維持在嚴格限定的工藝窗口內，以確保層間粘接質量，同時避免基體發(fā)生熱降解。

微觀結構非均質性會直接影響該熱工藝窗口的穩(wěn)定性。例如，孔隙或富基體區(qū)域可能成為局部隔熱區(qū)，而纖維團聚則會加速熱傳導。因此，結合真實微觀結構特征監(jiān)測表面溫度，是制備航空層合構件、儲氫容器等高性能結構件的關鍵前提。本研究突破傳統(tǒng)理想化材料結構模型的局限，將上述固有非均質性視為材料本征特征（只要其影響機制被充分掌握，即可在一定程度上容忍其存在），通過明確考量這些特征，旨在表征其在制造過程中對溫度場的作用，進而提出穩(wěn)健且經濟高效的制造方案。

以往關于復合材料微觀結構作用的研究，大多聚焦于組分體積分數(shù)對材料熱性能與力學性能的影響。例如，已有充分文獻證實，熱導率會隨孔隙體積分數(shù)的增加而系統(tǒng)性下降，而纖維含量的提升通常會提高材料熱導率、玻璃化轉變溫度及儲能模量。即便如此，傳統(tǒng)孔隙相關研究仍局限于將孔隙視為影響力學性能的體積分數(shù)參數(shù)，忽略了孔隙尺寸、形狀及空間分布對熱行為的潛在影響；類似地，部分研究雖關注纖維分布，但也多聚焦于其對力學性能的作用；此外，厚度波動與表面粗糙度對熱響應的影響，至今仍未得到充分探究。

本研究針對上述研究空白，在鋪層尺度下定量分析了各類微觀非均質性在單向CFRTP帶材短時局部加熱過程中對溫度場的影響，并評估了均質化模型的安全適用邊界。由于復合材料微觀結構是多種特征的復雜組合，若對其影響進行整體分析，可能會掩蓋各單一特征的作用程度。因此，本研究將孔隙、纖維分布、表面粗糙度、厚度波動等非均質性的影響進行分離，以深入理解其對熱響應的特定作用機制。

研究首先采用紅外熱成像技術，定性記錄真實帶材表面的溫度非均勻分布特征并識別潛在規(guī)律；隨后，基于顯微圖像分割得到的真實微觀結構開展瞬態(tài)仿真，定量分析這些非均質性對溫度場的影響。為保證結果可比性，研究重點關注帶材寬度方向的表面溫度分布，并將分布曲線中的最大溫度梯度作為衡量非均勻熱傳導的核心指標。

為更精準地表征微觀結構特征，研究選取由顯微圖像提取的子區(qū)域，分別分離出（i）表面粗糙度、（ii）厚度波動、（iii）纖維分布、（iv）孔隙這四類特征的獨立作用。同時構建等效均質（HE）模型作為基準，與考慮微觀結構的模型進行對比，并提出一種可捕捉帶材核心結構影響的簡化模型。

結果表明，在自動纖維鋪放（AFP）、纖維纏繞（FW）等工藝特有的短時局部加熱工況下，孔隙對熱響應的影響主要取決于其沿帶材厚度方向的位置及自身取向（當孔隙被視為單一類橢球結構時）；而相較于厚度波動與纖維分布（二者僅起次要作用），表面粗糙度對帶材表面溫度非均勻性的影響占據(jù)主導地位。值得注意的是，在非均質性顯著的微觀結構中，即便整體平均溫度名義上處于安全范圍，其表面熱梯度仍可能升高至使局部溫度超出工藝限值，這也凸顯了在熱模型中納入這些非均質性特征的必要性——唯有如此，才能實現(xiàn)工藝參數(shù)的優(yōu)化并保障產品質量。

二、材料和方法

2.1材料

本研究選用以聚酰胺為基體、呈預浸帶形式供應的單向（UD）碳纖維增強熱塑性復合材料（CFRTP）?；w相和纖維相在室溫（23℃）下的各項材料性能（包括密度、熱導率及比熱容）匯總于表1中。為簡化分析且不失普適性，本研究假定所有材料性能均為恒定值且呈各向同性。

表1

本研究借助高分辨率數(shù)字顯微鏡（日本大阪基恩士公司生產的KEYENCEVHX-7000），對13條預浸帶的橫截面進行顯微成像，以獲取微觀結構非均質性的詳細可視化信息，并通過圖像將真實微觀結構納入復合材料分析體系。這些CFRTP帶材的平均厚度為240μm，平均寬度為25.4mm（即1英寸）。為提升統(tǒng)計代表性，研究對每個帶材樣品均選取寬度為1200μm（約為厚度的5倍）的區(qū)域進行顯微拍照以獲取子樣本。此外，還利用同款顯微鏡采集帶材的表面形貌數(shù)據(jù)，用于量化分析其表面粗糙度。

本研究刻意選取了一批具有多樣微觀特征的樣品——這些特征均由不同制造工況導致，而非局限于纖維分布均勻、孔隙率低且厚度穩(wěn)定的高優(yōu)化級帶材。因此，所獲取的顯微圖像呈現(xiàn)出顯著的微觀結構差異，包括纖維分布不均（伴隨富基體區(qū)域與纖維團聚現(xiàn)象）、孔隙含量較高、厚度存在波動以及不同等級的表面粗糙度。圖1展示了真實微觀結構（圖1a）與等效均質材料建模中常用的理想化材料結構之間的差異。

圖1

表2

本研究在自動鋪帶（ATP）、纖維纏繞（FW）等連續(xù)成型工藝的應用框架下，對上述CFRTP帶材的熱響應展開探究——這類工藝的典型特征是對材料施加短時、直接且局部的加熱。

本分析的核心關注區(qū)域為加熱階段結束、即將到達壓合點時的帶材橫截面。如圖2所示，對于待鋪覆的新進帶材，其正面受加熱束輻照，背面與固結輥相接觸；而對于已鋪覆的基底層合板，其正面接收加熱束，背面則與下方的層合構件相連。

該區(qū)域的溫度控制至關重要，帶材溫度必須維持在熱塑性基體生產商推薦的工藝窗口內（最低230℃，最高270℃）。溫度過低會導致固結質量不佳，而帶材任意位置的溫度一旦超出該范圍，均可能引發(fā)基體聚合物分子鏈的熱降解。

圖2

2.2紅外熱成像實驗裝置

本研究設計了一套紅外熱成像實驗裝置，旨在實驗室環(huán)境中復現(xiàn)自動鋪帶（ATP）/纖維纏繞（FW）工藝中的短時局部加熱工況。該裝置采用單條帶材進行測試，以在鋪層尺度下分離帶材自身結構的影響，同時規(guī)避層合板中可能存在的起皺、帶材錯位或層間間隙等潛在工藝缺陷帶來的干擾。

如圖3所示，該實驗裝置的核心布置如下：選取長度為25mm的帶材樣品，將其兩端緊密固定于支撐件上；將1000W紅外燈以垂直入射方式對準樣品的其中一面（定義為“正面”），樣品的另一面（即“背面”）暴露于空氣中，通過空氣對流實現(xiàn)熱量散失。紅外燈由功率調節(jié)器控制，以在帶材表面達到目標溫度。實驗采用熱像儀（美國俄勒岡州威爾遜維爾市TeledyneFLIR公司的FLIRA700）記錄帶材表面溫度，分別對樣品正面和背面在5~30s加熱時長內的溫度進行獨立測量。

溫度數(shù)據(jù)借助FLIRResearchStudio軟件（美國TeledyneFLIR公司3.0版本，威爾遜維爾市）進行處理，處理過程中納入了環(huán)境條件參數(shù)的影響。此外，為實現(xiàn)準確的發(fā)射率標定，本研究通過FLIR軟件計算器（美國TeledyneFLIR公司3.0版本，威爾遜維爾市）對每個樣品的發(fā)射率進行了實驗測定。

圖3

三、數(shù)值模型

3.1控制方程與邊界條件

本研究建立了二維數(shù)值模型，用于模擬帶材橫截面的溫度演變過程。通過有限元法（FEM）求解通用形式的瞬態(tài)熱傳導方程（如式（1）所示），數(shù)值計算借助ABAQUS軟件（美國羅德島州約翰斯頓市達索系統(tǒng)Simulia公司，6.14版本）完成。

式中，ρ為材料密度，cp為比熱容，T為溫度，t為時間，K為熱導率張量。本研究假設纖維-基體界面處為理想熱接觸狀態(tài)。

初始條件設定為整個計算域內溫度均勻分布，初始溫度T?=23℃（與環(huán)境溫度一致）。

采用紐曼邊界條件（第二類邊界條件），在橫截面的上邊界施加均勻熱流密度q''。

式中，n為邊界的單位法向量。熱流密度的施加時長設定為Δt=0.4s，幅值為q''=50×10?3W?m?2。該參數(shù)取值依據(jù)如下：基于100mm/s的假設鋪放速度與約40mm的有效照射長度（該參數(shù)與Zaami等人的研究結果一致），Δt對應帶材某一局部區(qū)域受加熱束主動輻照的實際時長。在此參數(shù)設置下，上邊界接收的總入射能量（q''?Δt）與實驗裝置中紅外燈在5s內傳遞的能量相當，從而可縮短仿真時長并降低計算成本。

下邊界采用羅賓（對流）邊界條件建模，具體形式如下：

其中，環(huán)境溫度T∞=23℃。對流換熱系數(shù)h的初始取值設為10W?m?2?K?1，以表征空氣對流換熱過程。此外，為模擬帶材與固結輥接觸（h=100W?m?2?K?1）及與基底層合板接觸（h=400W?m?2?K?1）的工況，本研究還考慮了更高的h值。

為體現(xiàn)對稱性特征，模型的側向邊界設定為絕熱邊界。

為直觀展示模型邊界條件的設置情況，圖4給出了寬度為w、厚度為e的帶材橫截面邊界條件示意圖。

圖4

3.2模型設置方案：全微觀結構模型、單一非均質性模型及等效均質模型

本研究定義了一套模型設置方案（如圖5所示），旨在分析微觀結構特征對CFRTP帶材熱行為的影響。首先，基于顯微圖像分割結果直接生成子區(qū)域模型，該模型為包含纖維、基體及孔隙的全微觀結構模型；隨后，構建單一非均質性模型，以分別分析不同類型微觀非均質性（表面粗糙度、厚度波動、纖維分布及孔隙）的獨立作用；最后，采用具備等效熱性能與均勻厚度的等效均質（HE）模型作為基準，用于對比分析。

圖5

所有子區(qū)域的高度均設定為帶材的實際厚度，確保模型的上下邊界與實驗中的物理表面一一對應，從而施加完全相同的邊界條件。在寬度方向上，為降低計算成本，每個子區(qū)域僅代表帶材總寬度的一部分，而非完整的橫截面。研究通過重構橫截面的非平面上邊界及局部厚度，將表面粗糙度與厚度波動這兩項特征直接納入模型（見圖5b、c）。同時，分別構建僅含粗糙度、僅含厚度波動以及二者耦合的模型，以分離這兩類因素的獨立作用與協(xié)同影響。

在圖像分割前，需先進行圖像增強處理以提升視覺質量。纖維的位置信息通過MATLAB軟件（美國馬薩諸塞州納蒂克市MathWorks公司，R2023a版本）的圓形檢測工具包從顯微圖像中提取，且在模型中將纖維重構為直徑7μm的實心圓。

孔隙模型的構建需重點考量——由于真實孔隙形態(tài)不規(guī)則，會導致網(wǎng)格劃分復雜度顯著提升。為降低相關計算成本，本研究將從顯微圖像中提取的每個孔隙輪廓替換為等效橢圓，該橢圓保留了原始孔隙的面積、形心、長軸取向及縱橫比等關鍵幾何特征。所有孔隙均設定為空氣填充狀態(tài)，并在各類計算中賦予其對應的材料屬性（見表1）。研究選取代表性案例開展仿真，對比含真實孔隙與等效橢圓孔隙模型的溫度分布，結果表明溫度場的最大誤差低于0.3%。

鑒于已有大量研究表征孔隙體積分數(shù)對復合材料熱行為的影響，本研究轉而聚焦恒定孔隙含量下，孔隙位置與幾何形態(tài)對熱響應的作用規(guī)律。為分離這兩類因素的影響，研究開展單孔隙變量分析，具體調整參數(shù)如下：（a）孔隙形心距加熱表面的深度d；（b）孔隙縱橫比

AR=H/V（長軸/短軸）；（c）孔隙長軸相對加熱表面的取向。

研究進一步開展敏感性分析，以量化不同非均質性類型對應模型的獨立影響程度。分析的核心目標是明確哪一類非均質性對溫度場的影響更為顯著，以及是否存在影響程度為二階或可忽略不計的因素。隨后，本研究對不同模型設置下的溫度場傳播規(guī)律進行分析，并與等效均質模型的溫度傳播結果對比，最終提出一種考慮關鍵非均質性特征的簡化模型。

3.3網(wǎng)格劃分

本研究通過MATLAB自編程序為每個樣品生成三角形網(wǎng)格。為避免出現(xiàn)尖銳邊緣并減少網(wǎng)格畸變，需對所有分割圖像的邊界進行輪廓平滑處理。由于纖維橫截面尺寸相較于帶材橫截面尺寸偏小，因此需要采用足夠精細的網(wǎng)格才能準確捕捉微觀結構特征。

研究開展了網(wǎng)格收斂性分析：通過逐步細化單元尺寸并對比所得溫度場，直至后續(xù)的網(wǎng)格細化對監(jiān)測溫度值產生的變化可忽略不計。盡管纖維尺度下的局部溫度變化對單元尺寸更為敏感，但鋪層尺度下的最大溫度梯度受單元尺寸的影響顯著更小。因此，所選網(wǎng)格尺寸是在幾何保真度與計算成本之間取得的平衡。對于不考慮纖維存在的案例研究，本研究選用了較粗的網(wǎng)格；針對這類案例，需重新評估網(wǎng)格收斂性，以確保監(jiān)測的溫度指標不受網(wǎng)格尺寸影響。

4.結論

本研究在鋪層尺度下，定量揭示了特定微觀結構非均質性對單向（UD）CFRTP帶材短時局部加熱工況下瞬態(tài)熱行為的調控機制。研究采用歸一化指標對比各單一非均質性的獨立影響，結果表明：表面粗糙度對帶材表面溫度的非均勻性具有顯著作用。

針對模型選型，本研究提出如下建議：等效均質（HE）模型適用于表面平整且厚度均勻的帶材；而當帶材表面非均質性顯著時，優(yōu)先選用考慮粗糙度與厚度波動的簡化模型?？紫秾犴憫挠绊懗潭扰c其自身特征密切相關——當孔隙靠近加熱表面、呈水平取向且縱橫比較大時，其影響將達到臨界顯著水平。盡管纖維分布對實驗結果的影響屬于二階效應，但其作用仍不可忽略。因此，若目標應用場景下計算成本過高，有限元模型中可省略纖維結構的顯式建模；不過為提升熱響應預測精度，建議采用替代模型，該類模型可在擺脫網(wǎng)格劃分限制的同時，保留纖維分布對熱行為的貢獻。

從工程實踐角度而言，僅控制制造工藝中的平均溫度遠遠不夠。微觀結構的差異極易導致帶材表面產生超過8%的溫度梯度，這一梯度帶來的影響具體可體現(xiàn)為：對于230~270℃的工藝溫度窗口，最大溫度的預測值可能會被低估20℃。