摘要

本研究首先對(duì)平紋編織碳纖維表面進(jìn)行熱處理，以去除其表面上漿劑。隨后將處理后的碳纖維與聚丙烯薄膜進(jìn)行熱壓復(fù)合，制得碳纖維/聚丙烯預(yù)浸料。對(duì)該預(yù)浸料開展單軸拉伸和偏軸拉伸試驗(yàn)，為構(gòu)建碳纖維/聚丙烯預(yù)浸料的本構(gòu)模型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差控制在±10%以內(nèi)。基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果，本研究提出一種適用于碳纖維/聚丙烯預(yù)浸料的溫度相關(guān)黏超彈性本構(gòu)模型。該模型將單位體積應(yīng)變能函數(shù)分解為四個(gè)部分：基體等容變形能、纖維拉伸應(yīng)變能、纖維間剪切應(yīng)變能以及纖維-基體剪切應(yīng)變能。其中，基體應(yīng)變能具有應(yīng)變率相關(guān)性，呈現(xiàn)出黏彈性力學(xué)行為。通過擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，確定了本構(gòu)模型的材料參數(shù)。在MATLABR2024a軟件中實(shí)現(xiàn)該模型，并在423K至453K的溫度范圍內(nèi)開展偏軸拉伸試驗(yàn)。將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。本研究可為熱塑性聚丙烯預(yù)浸料本構(gòu)模型的開發(fā)與驗(yàn)證提供指導(dǎo)。

1引言

自20世紀(jì)80年代以來，碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料憑借其低密度、高強(qiáng)度、耐腐蝕及可回收利用等優(yōu)勢(shì)，在航空航天、汽車、風(fēng)能等多個(gè)行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。此外，這類材料可反復(fù)加工和回收的特性，使其成為一類環(huán)境友好型先進(jìn)輕質(zhì)材料。連續(xù)碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料在承載與傳力方面同樣表現(xiàn)優(yōu)異。不僅如此，該材料與金屬連接技術(shù)的良好適配性，可使結(jié)構(gòu)整體減重30%~40%，因此成為具有重要戰(zhàn)略意義的關(guān)鍵材料。黏超彈性本構(gòu)模型可描述材料在大變形和時(shí)間相關(guān)條件下的力學(xué)行為，既能表征不同應(yīng)變率下材料的力學(xué)響應(yīng)與損傷演化規(guī)律，也可用于探究濕度對(duì)材料力學(xué)性能的影響。盡管連續(xù)纖維增強(qiáng)編織物較難成型復(fù)雜形狀，但其優(yōu)異的力學(xué)強(qiáng)度使其適用于制造對(duì)力學(xué)性能要求較高的構(gòu)件。為實(shí)現(xiàn)材料幾何構(gòu)型的多樣化設(shè)計(jì)，需采用纖維潤(rùn)濕性、各向異性與設(shè)計(jì)靈活性均得到改善的復(fù)合材料，從而達(dá)成更輕量化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)。熱塑性復(fù)合材料可滿足上述要求，因此在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。雖然熱塑性材料的抗損傷性能優(yōu)于熱固性材料，但其熔體黏度較高——這與樹脂傳遞模塑成型工藝中所用熱固性樹脂的低黏度特性截然不同，導(dǎo)致熱塑性材料力學(xué)性能具有顯著的溫度與應(yīng)變率相關(guān)性。因此，構(gòu)建能夠準(zhǔn)確表征熱塑性預(yù)浸料在不同應(yīng)變率下的非線性、各向異性及溫度相關(guān)特性的本構(gòu)模型，具有重要的理論價(jià)值與工程應(yīng)用意義。本構(gòu)模型能夠通過數(shù)學(xué)方程直觀地表達(dá)材料的力學(xué)行為，因此黏超彈性本構(gòu)模型常被用于揭示碳纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能。眾多學(xué)者已在此領(lǐng)域開展了大量研究工作。熊琦基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)提出的本構(gòu)模型，雖考慮了纖維拉伸能與纖維間剪切應(yīng)變能，但忽略了基體變形能與拉伸應(yīng)變率之間的關(guān)聯(lián)性。孟令凱提出一種新型超彈性-循環(huán)塑性本構(gòu)模型，該模型雖適用于超彈性本構(gòu)理論中的多構(gòu)型分析，卻增加了模型的復(fù)雜度。艾哈邁德等人研究了不同鋪層構(gòu)型預(yù)浸料的力學(xué)性能差異，但未考慮溫度與壓力對(duì)材料性能的影響。蘇里亞森塔納等人提出一種熱力學(xué)相容的本構(gòu)模型，通過本構(gòu)模型框架驗(yàn)證了相關(guān)屈服函數(shù)的特性，不過該模型存在一定的應(yīng)用局限性。吳偉等人建立了亞塑性本構(gòu)模型，可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)不同應(yīng)力路徑下材料的應(yīng)力-應(yīng)變行為與體積應(yīng)變，但模型的預(yù)測(cè)精度仍需進(jìn)一步提升。鮑曼等人探究了上漿劑對(duì)碳纖維熱塑性預(yù)浸紗及其復(fù)合材料性能的影響，發(fā)現(xiàn)上漿劑可改善材料力學(xué)性能，但未深入研究其作用機(jī)理。白建濤等人推導(dǎo)了八種常用超彈性材料宏觀本構(gòu)模型在單軸拉伸、雙軸拉伸等試驗(yàn)條件下的擬合方法，實(shí)現(xiàn)了高精度擬合，為本次實(shí)驗(yàn)提供了擬合方法參考。劉秀等人通過單軸和雙軸拉伸試驗(yàn)，識(shí)別出材料的穆林斯效應(yīng)與黏彈性行為，并據(jù)此提出相應(yīng)的本構(gòu)模型。波格列布尼亞克等人研究發(fā)現(xiàn)，僅添加0.01wt%單壁碳納米管，聚碳酸酯基復(fù)合材料的沖擊強(qiáng)度即可提升五倍以上，這表明引入極低含量的碳納米管可顯著增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料的力學(xué)性能。然而，上述模型均無法捕捉熱塑性纖維增強(qiáng)復(fù)合材料及聚丙烯預(yù)浸料的溫度相關(guān)力學(xué)行為。鑒于此，本研究旨在建立一種能夠描述碳纖維/聚丙烯預(yù)浸料溫度相關(guān)力學(xué)響應(yīng)的新型本構(gòu)模型。本研究基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)與能量分解法，結(jié)合基體黏彈性和纖維增強(qiáng)超彈性力學(xué)理論，提出一種可反映不同應(yīng)變率與溫度關(guān)聯(lián)性的碳纖維增強(qiáng)熱塑性復(fù)合材料本構(gòu)模型。借助MATLAB軟件確定模型參數(shù)，并通過不同溫度與纖維取向條件下的偏軸拉伸試驗(yàn)，驗(yàn)證模型的有效性與準(zhǔn)確性。該模型揭示了材料的溫度與應(yīng)變率相關(guān)特性，為熱成型工藝參數(shù)優(yōu)化提供了關(guān)鍵依據(jù)，進(jìn)而可為復(fù)合材料成型工藝設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。本研究通過將單位體積應(yīng)變能分解為“基體等容變形能—纖維拉伸能—纖維間剪切能—纖維-基體剪切能”四個(gè)部分，并引入溫度標(biāo)量函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)預(yù)浸料在不同溫度下黏超彈性力學(xué)行為的精準(zhǔn)表征。

2材料與方法

2.1預(yù)浸料的制備及力學(xué)性能測(cè)試

2.1.1預(yù)浸料的制備

為改善預(yù)浸料中碳纖維（碳纖維織物，生產(chǎn)廠家：段軍旗艦店，產(chǎn)地：中國(guó)上海，生產(chǎn)年份：2025年）與聚丙烯之間的界面性能，本研究將碳纖維置于450℃環(huán)境下加熱4小時(shí)，以去除其表面的上漿劑（含環(huán)氧樹脂成分）。碳纖維及聚丙烯薄膜的性能參數(shù)分別如表1、表2所示。

熱壓成型前，先將表面處理后的碳纖維織物與聚丙烯薄膜放入烘箱，在100℃條件下干燥6小時(shí)，以去除殘余水分。隨后按照?qǐng)D1所示，將一塊250mm×250mm的處理后碳纖維布、八層聚丙烯薄膜以及六層脫模布依次疊放，置于兩塊300mm×300mm的鋁板之間。將疊層材料放入平板熱壓機(jī)中，在0.8MPa壓力下進(jìn)行熱壓固化。待熱壓機(jī)溫度升至220℃后，保持該溫度與壓力25分鐘；隨后在相同壓力下將板材冷卻至室溫，取出固化后的預(yù)浸料板材。所得預(yù)浸料的材料性能參數(shù)如表3所示。

2.1.2碳纖維力學(xué)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)

依據(jù)ASTMD3039與ASTMD5379/D5379M-17標(biāo)準(zhǔn)，通過單軸拉伸試驗(yàn)與偏軸拉伸試驗(yàn)獲取碳纖維布的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

單軸拉伸試驗(yàn)的試樣制備：沿碳纖維布[0°/90°]方向裁剪為50mm×200mm的試樣，將試樣裝夾至電子萬能試驗(yàn)機(jī)上，設(shè)定夾持長(zhǎng)度為100mm。圖2為5個(gè)試樣在拉伸速率0.025s?1條件下，經(jīng)單軸拉伸試驗(yàn)得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)，剔除曲線中的最大值與最小值，選取3組應(yīng)力-應(yīng)變曲線作為有效數(shù)據(jù)。

碳纖維布的單軸拉伸試驗(yàn)曲線存在一定偏差，原因在于各纖維束內(nèi)的纖維數(shù)量存在差異、纖維屈曲狀態(tài)不盡相同；此外，試樣采用手工裁剪方式，裁剪過程中碳纖維邊緣會(huì)產(chǎn)生一定損傷。上述因素導(dǎo)致單軸拉伸曲線無法完全重合。為降低此類因素造成的實(shí)驗(yàn)誤差，本研究選取重合度最高的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算平均值，后續(xù)材料參數(shù)的確定過程均采用該平均值進(jìn)行擬合，以提升模型預(yù)測(cè)精度，且該數(shù)據(jù)處理方法在后續(xù)所有實(shí)驗(yàn)中保持一致。

表1中的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)圖2所示的曲線，三條曲線均呈現(xiàn)出應(yīng)力隨工程應(yīng)變?cè)龃蠖饾u上升的趨勢(shì)，符合典型拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形態(tài)特征，表明材料在拉伸過程中所承受的應(yīng)力逐步增大。整個(gè)拉伸過程可分為三個(gè)階段：第一階段為初始線性段（應(yīng)變范圍0~0.25），此階段材料處于彈性變形狀態(tài)，彈性模量約為250GPa；第二階段為屈服平臺(tái)段（應(yīng)變范圍0.25~0.6），標(biāo)志著材料開始進(jìn)入塑性強(qiáng)化階段；第三階段為塑性變形后期直至斷裂。三個(gè)試樣的曲線重合度較高，說明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的重復(fù)性良好。材料的斷裂應(yīng)變約為0.8，顯示出優(yōu)異的塑性變形能力。偏軸拉伸試驗(yàn)的試樣沿[-45°/45°]方向裁剪為50mm×250mm的規(guī)格，對(duì)應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。三條曲線幾乎完全重合，表明試驗(yàn)重復(fù)性極佳。在小應(yīng)變階段（0~0.3），應(yīng)力增長(zhǎng)較為平緩；當(dāng)應(yīng)變超過0.5左右時(shí)，應(yīng)力出現(xiàn)急劇上升，呈現(xiàn)出顯著的應(yīng)變硬化效應(yīng)。

預(yù)浸料力學(xué)性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)將預(yù)浸料板材裁剪為所需尺寸，隨后在試樣兩端粘貼鋁制墊片，以此增加夾持部位的厚度，確保拉伸加載過程中裝夾穩(wěn)固。鋁制墊片的粘貼采用加熱固化工藝：將裝夾好的試樣放入烘箱，在120℃條件下保溫2小時(shí)，使膠膜充分固化。該操作可提升墊片與預(yù)浸料之間的粘接強(qiáng)度，避免拉伸過程中出現(xiàn)試樣打滑或因夾持導(dǎo)致的損傷，保障應(yīng)變測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。固化完成后，將試樣從烘箱取出并拆除夾具，制得待測(cè)試樣，其形態(tài)如圖4所示。純碳纖維/聚丙烯預(yù)浸料的偏軸拉伸試驗(yàn)要求在160℃高溫環(huán)境下進(jìn)行，拉伸方向沿纖維[-45°/45°]取向。試驗(yàn)時(shí)，先將試樣裝夾至金屬導(dǎo)軌，隨后將試驗(yàn)機(jī)升溫至160℃并保溫1分鐘，再以6s?1的應(yīng)變率進(jìn)行拉伸。

3模型驗(yàn)證與結(jié)果討論

模型構(gòu)建為驗(yàn)證所提出的溫度相關(guān)黏超彈性本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性與適用性，本研究在不同溫度及纖維取向條件下開展偏軸拉伸試驗(yàn)。基于MATLAB軟件完成模型的數(shù)值實(shí)現(xiàn)，將識(shí)別得到的材料參數(shù)代入模型，計(jì)算不同加載條件下材料的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)。該模型綜合考慮了基體的黏彈性行為、纖維的拉伸與剪切作用，以及材料性能的溫度相關(guān)性。所構(gòu)建的本構(gòu)模型主要適用于連續(xù)纖維增強(qiáng)的機(jī)織熱塑性預(yù)浸料，尤其適用于423~453K的溫度區(qū)間。該模型能夠精準(zhǔn)預(yù)測(cè)材料的面內(nèi)拉伸與剪切響應(yīng)，以及纖維-基體界面作用隨溫度的演化規(guī)律。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果的對(duì)比表明，模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整體變化趨勢(shì)吻合良好。423K與438K溫度下15°、30°偏軸拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線顯示，該模型可較好地反映材料在不同應(yīng)變階段的力學(xué)行為，尤其是低應(yīng)變彈性階段與高應(yīng)變非線性階段。低應(yīng)變區(qū)間（ε<0.2）的最大相對(duì)誤差約為15%，中高應(yīng)變區(qū)間（0.2≤ε≤0.6）的相對(duì)誤差≤5%。低應(yīng)變區(qū)間的誤差源于纖維初始屈曲（單根纖維彎曲程度存在差異）與界面微缺陷（碳纖維-聚丙烯界面浸潤(rùn)不完全），可通過在預(yù)浸料制備前校準(zhǔn)纖維平整度的方式降低此類誤差。由于不同溫度下的實(shí)驗(yàn)擬合曲線具有良好的一致性，本研究選取423K溫度條件開展詳細(xì)的誤差分析，以進(jìn)一步量化所提模型的精度。

結(jié)果表明，偏差主要出現(xiàn)在低應(yīng)變區(qū)間（ε<0.2），該區(qū)間內(nèi)材料的力學(xué)響應(yīng)對(duì)初始狀態(tài)高度敏感。而在大部分應(yīng)變區(qū)間內(nèi)，模型預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差均控制在±10%以內(nèi)，其中0.2~0.6應(yīng)變區(qū)間的偏差極小，證實(shí)了該模型具有較高的擬合精度與穩(wěn)健性。誤差來源在很大程度上與材料自身特性相關(guān)。預(yù)浸料內(nèi)部纖維初始分布的差異、纖維的波浪形彎曲或屈曲、界面缺陷等因素，均會(huì)導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值之間出現(xiàn)明顯偏差。此外，邊界效應(yīng)、局部溫度波動(dòng)、應(yīng)變測(cè)量精度限制等實(shí)驗(yàn)因素，也會(huì)進(jìn)一步加劇數(shù)據(jù)的離散性。誤差分布特征還顯示，最小應(yīng)變與最大應(yīng)變區(qū)間均存在偏差，這可歸因于材料的非均質(zhì)性、試驗(yàn)過程中的溫度梯度、纖維-基體界面行為的簡(jiǎn)化假設(shè)，以及黏超彈性本構(gòu)方程在多軸加載條件下的固有局限性。

由圖10與圖11可知，在小應(yīng)變區(qū)間（ε<0.2），材料的絕對(duì)應(yīng)力值較低，因此即使數(shù)值差異較小，也會(huì)產(chǎn)生較大的相對(duì)誤差；隨著應(yīng)變?cè)龃螅瑧?yīng)力值快速上升，盡管此時(shí)的絕對(duì)偏差有所增大，但應(yīng)力幅值在相對(duì)誤差的計(jì)算中占據(jù)主導(dǎo)地位，因此相對(duì)誤差顯著減小。這也解釋了為何低應(yīng)變區(qū)間的小幅偏差會(huì)轉(zhuǎn)化為較大的相對(duì)誤差，而高應(yīng)變區(qū)間的較大絕對(duì)偏差仍處于可接受的精度范圍內(nèi)。